De bouw van een astronomische klok

Toen ik in 1992 begon met het inventariseren van de zonnewijzers in Vlaanderen, vermoedde ik helemaal niet dat dit mij via de berekeningen van deze instrumenten, uiteindelijk zou leiden tot het bouwen van een astronomische klok. Als tijdmeter is de zonnewijzer eigenlijk juister dan een uurwerk. De door de zonnewijzer aangegeven zonnetijd wijkt immers nooit af van de schijnbare zonnebeweging. Een uurwerk dat ons met zijn eenparige beweging de tijd mededeelt, zal nooit de nauwkeurigheid van de zonnewijzer bezitten. Vandaar de begrippen zonnevereffening, schrikkelseconde, dynamische tijd, wereldtijd, enz.      
De mens, meer en meer verwijderd van de natuur en het buitenleven, aanvaardde sinds de jaren 1600 het uurwerk als belangrijkste tijdmeter. Als gevolg van de industriële revolutie, competitiesporten en moderne transportsystemen is het kwaliteitsuurwerk niet meer weg te denken uit onze maatschappij. Goedkope kwartshorloges worden massaal geproduceerd. Mechanische astronomische uurwerken zijn bijna niet meer te vinden. Ik vermeld hier o.a. het Eise Eisinga planetarium te Franeker, het astronomisch uurwerk van André Lehr te Nederland, het meervoudig astronomisch uurwerk in de Zimmertoren te Lier, België en een astronomisch uurwerk in de Festraetsstudio te St-Truiden, België.         

De artikels van H.A.J. Rynja en van A. Mak in Zenit inspireerden me en ik besloot een astronomische klok te ontwerpen en te bouwen.  
Na 18 maanden was de klok klaar. Het geheel bestaat uit een slinger, een elektronische sturing en het astronomisch uurwerk zelf.
Dit laatste heeft 2 verschillende delen. Het bovenste deel heeft een wijzerplaat met secondewijzer, minuutwijzer, uurwijzer en dagwijzer. Dit uurwerk drijft via een getande riem het lager gelegen astronomische raderwerk aan met wijzers voor sterrentijd en positie van zon en maan.

De slinger

De slinger heeft een staaf uit Invar. Deze staalsoort bevat 36% nikkel en heeft een zeer klein uitzettingscoëfficiënt. Het cilindervormige gewicht van 2 kg is aan de onderzijde van de staaf regelbaar bevestigd.
Aan de bovenzijde van de slinger bevindt zich het aandrijfmechanisme. De frequentie van de slingerbeweging is zeer constant door de volgende oorzaken:

1. de amplitude van de slingerbeweging blijft onveranderlijk doordat de beweging van het aandrijfmechanisme onder controle wordt gehouden;  
2. de elektrische spanning voor de aandrijving is gestabiliseerd;
3. de lengte van de staaf wordt bijna niet beïnvloed door temperatuurschommelingen: een temperatuurvariatie van + 5° C geeft een afwijking van - 0.5 s per dag; bij gewoon staal zou dit 3 s per dag zijn.         

Voor meer details verwijs ik naar het artikel van A. Mak. 

De elektronische sturing

De sturing heeft 3 belangrijke functies:

1. het ontvangen van signalen van 2 sensoren die de eindstanden van het bewegende slingergewicht detecteren;
2. het omzetten van deze signalen naar stuursignalen voor het aandrijfmechanisme van de slinger; de signalen hebben een frequentie van 1.2 Hz; deze frequentie wordt verkregen door de slinger een welbepaalde lengte te geven;
3. bekrachtiging van de stappenmotor door een SAA1042 - geïntegreerde schakeling.        

Het uurwerk

Het uurwerk heeft tandwielen uit Duracon. Ze kunnen worden aangekocht in elektronicahandelszaken. De tandwielassen zijn gelagerd in blokjes Teflon. De stappenmotor voltooit één omwenteling in 48 stappen. Hij drijft een getande riem aan via een tandriemschijf van 40 tanden.  
De overbrengingen hebben volgende verhoudingen en omwentelingstijden:

1. secondewijzer: 48 stappen x 60/40 : 1.2  = 60 s (60/40 is de overbrengingsverhouding van de getande riemschijven);
2. minuutwijzer: 60 s x 48/16 x 30/16 x 64/30 x 80/16 = 3600 s = 1 h;
3. uurwijzer: 1 h x [60/20] x 64/16 = 12 h;
4. dagwijzer: 1 h x [60/20] x [60/15] x 56/16 x 60/15 = 168 h = 7 dagen;
5. uitgaande as naar het astronomisch raderwerk: 1 h x [60/20] x [60/15] x 30/18 = 20 h.

De uurwijzer, de dagwijzer en de uitgaande as gebruiken de gemeenschappelijke tandwielcombinatie [60/20].
De dagwijzer en de uitgaande as gebruiken de gemeenschappelijke tandwielcombinatie [60/15].

Het astronomisch raderwerk

De vereiste tandwielen voor het astronomische raderwerk zijn niet te vinden in de handel wegens het onconventioneel aantal tanden. Ik heb ze gemaakt zoals Eise Eisinga ze maakte voor zijn planetarium. Eise gebruikte eikenhouten schijven met gesmede spijkers. De afstand tussen de spijkers was ongeveer 15 mm. Ik koos voor stangetjes van 1.6 mm diameter op een afstand van 5 mm. De schijven werden daardoor 3 maal kleiner in diameter en zijn daardoor geschikt om in een kast met normale afmetingen ingebouwd te worden. Aangezien de schijven steeds moeten ingrijpen onder een hoek van  90° was een compacte montage een grote uitdaging.         
De voor een astronomisch instrument eenvoudige overbrengingen hebben volgende verhoudingen en omwentelingstijden:

1. siderische dagwijzer: 20 h x 60/60 x 73/61 =  23 h 56 m 3.93 s (ongeveer 1 sterrendag);
2. maanwijzer: 23 h 56 m 3.93 s x 61/19 x 128/15 = 655.7192983 h = 27 d 7 h 43 m 09.47 s (ongeveer 1 siderische maand);
3. jaarwijzer: 655.7192983 h x 69/16 x 62/20 = 8766.147369 h = 8766 h 8 m 50.52 s = 365 d 6 h 8 m 50.53 s (ongeveer 1 siderisch jaar).

De wijzerplaat

De hoofdkleur van de wijzerplaat is blauwgroen zoals Eise Eisinga gebruikte in de woonkamer van zijn planetarium.
De wijzerplaat van het uurwerk

In de wijzerplaat voor het uurwerk zijn 2 kleinere wijzerplaten verwerkt voor de dagaanduiding en de seconden. Elke dag  heeft zijn astrologische symbolen.
De wijzerplaat van het astronomisch uurwerk.

De wijzerplaat bevat volgende concentrische ringen (van binnen naar buiten):

1. Middelbare zonnetijd op een schaal van 24 h. Deze schijf draait mee met de jaarwijzer.
2. Sterrentijd op een schaal van 24 h.
3. De sterrenhemel in de nabijheid van de ecliptica.
De belangrijkste hemellichamen zijn afgebeeld. De toegepaste projectiemethode is zuid/noord. Deze projectiemethode wordt bij mijn weten slechts sporadisch toegepast bij astronomische uurwerken. De voordelen van de zuid/noord-projectie zijn: alle wijzers draaien in uurwerkzin en de projectiemethode is dezelfde als bij de meeste sterrenkaarten.
4. De dierenriem als datumaanduiding.

Het begin van de lente is bovenaan. De omtrek is verdeeld in 12 bijna symmetrische vlakken. Op elk vlak is een dierenriemteken voorgesteld.
Beschrijving van de wijzers:

1. De siderische dagwijzer in de vorm van een rood handje.
Hij duidt de middelbare zonnetijd aan op de binnenste schaal en de sterrentijd op de aanpalende schaal. De siderische dagwijzer duidt ook het zuiden aan. Hierdoor kan men weten wanneer de zon of de maan in het zuiden staat. Hij duidt ook de omgeving van de sterrenhemel aan die in het zuiden zichtbaar is. Wanneer deze wijzer op de jaarwijzer staat is het ware middag.
2. De maanwijzer met maanfiguurtje geeft de maanpositie aan de sterrenhemel.
3. De jaarwijzer met zonnefiguurtje geeft op de buitenste schaal de datum aan. De onderlinge positie van de jaarwijzer en de maanwijzer geeft de schijngestalten van de maan weer. Het zonnefiguurtje duidt ook de zonnepositie aan de sterrenhemel aan.      

De nauwkeurigheid van het astronomisch uurwerk

Afwijkingen van de tandwielcombinaties

Aangenomen wordt dat er geen afwijking is op de slingerbeweging.

Sterrendag aangeduid door de siderische dagwijzer: [23 h 56 m 4.09 s] -  23 h 56 m 3.93 s = 0.16 s
Siderische maand aangeduid door de maanwijzer: [27 d 7 h 43 m 11.55 s] – 27 d 7 h 43 m 9.47 s = 2.08 s 
Siderisch jaar aangeduid door de jaarwijzer: [365 d 6 h 9 m 9.77 s] – 365 d 6 h 8 m 50.53 s = 19.24 s
Synodische maand (*): [29 d 12 h 44 m 2.88 s] – 29 d 12 h 44 m 0.56 s = 2.32 s
Middelbare zonnedag: 24 h – 23 h 59 m 59.83 s = 0.17 s
De gegevens tussen [ ] zijn ontleend aan het boek “Sterrenkunde - Spectrum Opzoekboek” (ISBN 90-274-6714-5).
Conclusie: de afwijkingen zijn verwaarloosbaar en zijn slechts merkbaar na zeer lange tijd.
(*) Tijd tussen 2 opeenvolgende bedekkingen van de maanwijzer over de jaarwijzer.
Mechanische afwijkingen van de tanden.
Aangezien de staafjes in de schijven een vrij grote speling hebben bij het ingrijpen kunnen de wijzers nog heen en weer bewegen. Door de wrijving van de assen in de Teflon-lagers te regelen met de bevestigingsboutjes, raken de staafjes steeds aan dezelfde zijde en is de speling geen probleem.
De verdeling van de staafjes over de omtrek gebeurde met Autocad-tekeningen op schaal 1/1.

De tekeningen werden met vernis op de schijven gekleefd. De vernis moet op solventbasis zijn, anders krimpt het papier bij het drogen. De staafjes werden op deze manier zeer accuraat verdeeld. Het boren van de gaatjes voor de stangetjes was geen sinecure. Een tolerantie van +/- 0.15 mm was noodzakelijk. Om die precisie te bereiken was het maken van een speciale boorstandaard nodig.

De afwerking

Ik zocht lang naar geschikte behuizingen maar vond er geen. Tenslotte heb ik derhalve ook de kast eigenhandig gemaakt. De klok tikt nu reeds sedert begin 2001 zonder problemen.

P. Oyen

Literatuur

1. André Lehr, De Geschiedenis van het Astronomisch Kunstuurwerk, Martinus Nijhoff, Den Haag,  1981 (ISBN 90 247 9082 4).
2. L’ Horloge Astrolabe sonne depuis le Moyen-Âge, Actigraphe, St-Omer, France.
3. H.A.J. Rynja, Een eenvoudig astronomisch uurwerk, Zenit, april 1980.
4. A. Mak, Astronomische pendule in Planetarium,  Zenit, juli/augustus 1983.
5. Arie Nagel, Eise Eisinga in de achterhoek, Zenit, januari 2000.

P. Oyen